علم هندسه علاوه بر تقویت ذهن و قوای استدلالی کاربرد فراوانی در علوم مهندسی، به خصوص نقشه برداری دارد با این علم دربارهٔ اشکال مختلف هندسی ، ابعاد و اندازه گیری آن ها بحث می شود شما نیز در طبیعت، در عمران و صنایع اشکال هندسی بسیاری را مشاهده می کنید که در زندگی روزمره نقش به سزایی دارند.
هم چنین برای شناسایی موقعیت هر نقطه از کرهٔ زمین و اندازهٔ فاصلهٔ آن ها از یک دیگر و تهیهٔ نقشه، نیز مسیر و حرکت ستارگان، سیارات و ماهواره ها از علم هندسه استفاده می شود.

 

term

هندسه، ترجمه واژه ژئومتری (Geometry) برگرفته از واژه یونانی ژئو به معنی زمین و متر به معنی اندازه گیری آموه است. زیرا گفته می شود که هندسه در اصل علم اندازه گیری زمین بوده است هرودوت مورّخ یونانی سدهٔ پنجم قبل از میلاد پدیدآورندگان هندسه را مسّاحان مصری می داند که مجبور بوده اند هر سال پس از طغیان رودخانهٔ نیل محدوده زمین ها را مجدداً مشخص سازند امّا تمدن های کهن دیگر مانند بابلی، هندی، چینی و ایرانی هم اطلاعات هندسی بسیاری داشته اند هندسه منشأ پیدایش علم مسّاحی و نقشه برداری و در حال حاضر منشأ ژئوماتیک و ژئودزی ماهواره ای با امکانات ماهواره ها و اَبْر رایانه ها و نظایر آن است بدین ترتیب، هندسه بخش اعظم علوم استراتژیک و حساس جهان امروز را دربر گرفته است.

 

فهرست کتاب:

فصل اوّل: یادآوری

کلیات

(Angle) تعریف زاویه

انواع زاویه

حالات دو زاویه نسبت به هم

واحدهای زاویه

تعریف فرجه

عمود و مایل

عمود و مایل در صفحه

عمود و مایل در فضا

(Triangle) تعریف مثلث

(Projection) فصل دوم: تصویر

(Orthogonal Projection) تصویر قائم یک نقطه بر خط راست

تصویر پاره خط بر خط راست

  مقدار جبری تصویر یک پاره خط بر یک خط (اندازهٔ تصویر )

تصویر یک نقطه بر یک صفحه

فاصلهٔ یک نقطه تا صفحهٔ تصویر

تصویر یک پاره خط بر یک صفحه

اندازهٔ تصویر یک پاره خط بر یک صفحه

فاصلهٔ دو صفحهٔ موازی

(Slope Angle) تعریف زاویهٔ شیب و یا زاویهٔ ارتفاعی

تصویر یک زاویه بر یک صفحه و شیب

(Horizontal Angle) نمایش زاویهٔ افقی

(Zenith Angle) تعریف زاویهٔ زنیتی یا سمت الرأسی

فصل سوم: کاربرد تشابه در نقشه برداری

پاره خط های متناسب

قضایای تالس

تشابه دو شکل

کاربرد تشابه

فصل چهارم: کاربرد مثلث در نقشه برداری

رابطهٔ فیثاغورث در مثلث قائم الزاویه

مثال هایی با استفاده از رابطهٔ فیثاغورث

حل مثلث قائم الزاویه

کاربرد مثلث قائم الزاویه در مسائل نقشه بردار ی

کاربرد مثلث قائم الزاویه استفاده از مثلث متساوی الساقین

روابط کلی در هر مثلث

حالات کلاسیک حل مثلث

(Coordinate System) فصل پنجم: دستگاه مختصات

(Axis) تعریف محور

دستگاه مختصات دوبعدی

تبدیل مختصات قائم الزاویه به مختصات قطبی

(Area) فصل ششم: محاسبۀ مساحت

محاسبهٔ مساحت اشکال هندسی

محاسبهٔ مساحت با استفاده از مختصات رئوس روش گوس

(Simpson) فرمول سیمپسون

فرمول ذوزنقه های هم ارتفاع

(Volume) فصل هفتم: محاسبه احجام

حجم

محاسبه احجام در نقشه برداری

فصل هشتم: کاربرد دایره و بیضی در نقشه برداری

(Circle) تعریف دایره

زاویه در دایره

کمان در خو ر

مثال هایی از کاربرد زاویه در دایره

 R محاسبهٔ طول کمانی از دایره

قضایای کاربردی در نقشه برداری

(Ellipse)بیضی

مشخصات

فرمت کتاب: PDF
تعداد صفحات: ۱۵۹
ناشر: آموزش و پرورش
حجم فایل: ۵ مگابایت
تاریخ انتشار: بهمن ۹۳
منبع: مپ تری دی

رمز فایل: map3d.ir